martes, 8 de abril de 2008

Resolución de la paradoja de Zenón de Elea

martes, 8 de abril de 2008
Por Abner Shimony

Personajes: Zenón, discípulo y león.

Escenografía: la Escuela de Zenón de Elea.

DISCIPULO: ¡Oh, maestro! ¡Anda un león por las calles!

ZENON: Muy bien. Has aprendido muy bien tu lección de geografía. L decimoquinto meridiano, medido desde Greenwich, coincide con el camino real que va desde el templo de Poseidón hasta el Agora; pero no debes olvidar que esa es una línea imaginaria.

DISCIPULO: ¡Oh no, maestro! Humildemente debo decirle que no estoy de acuerdo con usted: ahí afuera hay un león real, un león del bestiario, y viene en dirección a esta escuela.

ZENON: Muchacho, a pesar de tu suficiencia en geografía —la cual es digna de elogio, a su manera— (aunque es esencialmente el arte del topógrafo y sólo el cabello del teodolito la separa del trabajo de un esclavo), veo que eres muy deficiente en filosofía. Lo que es real no puede ser imaginario y lo que es imaginario no puede ser real. El ser es y el no ser no es, como mi muy reverenciado maestro Parménides demostró primeramente, últimamente y continuamente, y en la forma en que he tratado de hacerlo entender.

DISCIPULO: Perdóname, ¡oh maestro! En mi prisa y emoción —expresiones pasionales indignas de mí y de nuestra escuela— he hablado en forma oscura e imprecisa. He caído en la brecha entre el pensamiento y la palabra, que, como nos has enseñado, es la trampa puesta por el no ser. Lo que en verdad quería decir es que un león ha escapado del zoológico y a velocidad se apresura en dirección a esta escuela y llegará aquí en unos momentos.

EL LEON APARECE A LA DISTANCIA

ZENON: ¡Oh mi muchacho, oh mi muchacho! Cómo me duele contemplar la impenetrabilidad del intelecto humano y su inconmensurabilidad para con la verdad. Aún más, hasta ahora me doy cuenta de que un noviciado de treinta años es muy breve (sub specie aeternitatis) y debe ser extendido hasta los cuarenta años, antes de que el verdadero período de aprendizaje empiece, propiamente hablando. Un león de verdad, tal vez; pero corriendo de verdad ¡es imposible! Y que en verdad llegue aquí, ¡es absurdo!

DISCIPULO: Pero maestro…

ZENON: Con el fin de correr el jardín zoológico hasta la escuela eleática, el león tendría que recorrer primero la mitad de la distancia.

EL LEON ATRAVIESA LA MITAD DE LA DISTANCIA

ZENON: Pero hay una mitad de esa mitad, y una primera mitad de esa mitad, y aún habría una primera mitad de esa otra mitad que recorre. Y por eso las mitades necesariamente van retrocediendo hasta la primera sílaba del tiempo registrado; ni eso, todavía retrocediendo aún más antes de esa primera sílaba. ¡Para poder recorrer aunque fuera una diminuta porción del intervalo entre el jardín zoológico y la escuela, el león se hubiera visto obligado a haber empezado su viaje desde un momento infinitamente lejano!

EL LEON IRRUMPE EN EL PATIO DE LA ESCUELA

DISCIPULO: ¡oh maestro, corra, corra! ¡El león nos ataca!

ZENON: Y por eso, por reducción al absurdo, hemos probado aquí que el león nunca pudo haber empezado su recorrido, y esa mera fantasía es la que indignamente ha logrado llenarte de pánico.

EL DISCIPULO SE SUBE A UNA COLUMNA JONICA Y EL LEON MATA A ZENON

DISCIPULO: Mi cabeza me da vueltas… ¿Habrá alguna falta en el argumento de mi maestro?

Tomado de: ZENO’ PARADOXES. EDITED BY W.C. SALMON. The Bobbs-Merril Company. Traducción de Roberto Alvarado

3 comentarios:

Hitlercito dijo...

el león sabía cálculo infinitesimal

Nittis dijo...

Zenón no sabía de series infinitas, jeje...

Nittis dijo...

Ah, ¿y entonces la resolución al problema era comerse a Zenón?

 
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